物理學(xué)家終于可以解釋沙漏中的沙子是如何突然停止流動的

幾十年前的數(shù)學(xué)可能最終解釋了物質(zhì)“怪球”的一些特征：顆粒狀材料有時表現(xiàn)得像固體，有時像液體一樣流動。

聽起來很奇怪，想想沙漏里的沙子與海灘上的沙子相比。慢慢地倒入收縮，沙子——或米飯，或咖啡——將自由流動。足夠快地漏斗相同的材料或用力踩在上面，它的顆粒通常會卡住，從流動狀態(tài)折斷成固體狀。

為了避免在需要平緩流動的地方突然堵塞，我們需要了解這種突然轉(zhuǎn)變是如何以及何時發(fā)生的。兩位美國物理學(xué)家現(xiàn)在認(rèn)為，他們已經(jīng)找到了一種方法來描述接近“干擾點”的顆粒材料的行為。

“流動的顆粒物質(zhì)在低密度下被'卡住'并停止流動的趨勢是一個實際問題，它限制了顆粒材料工業(yè)用途的流速，”加利福尼亞大學(xué)的Onuttom Narayan和俄亥俄州凱斯西儲大學(xué)的Harsh Mathur說。在他們發(fā)表的論文中解釋.

當(dāng)您考慮到它涉及農(nóng)業(yè)、制藥和建筑等不同行業(yè)的各種材料時，這個問題變得越來越復(fù)雜。我們談?wù)摰氖菍㈩w粒壓成顆粒以制造藥丸，加工谷物，以及在土木工程中預(yù)測不同沉積物的行為我們的建筑物可能被錨定在.

在他們的模擬中，Narayan 和 Mathur 使用了其他研究人員從實驗室中研究無摩擦聚苯乙烯珠包中收集的數(shù)值數(shù)據(jù)。兩人將他們對接近干擾點的珠子的模擬與對數(shù)學(xué)分支的預(yù)測進(jìn)行了比較1950年代開發(fā)叫隨機矩陣?yán)碚?/a>.

具體來說，Narayan 和 Mathur 正在研究珠包內(nèi)的振動。雖然它因批次而異，但珠子以特定頻率振動，從而產(chǎn)生振動頻率的“頻譜”。

換句話說，顆粒材料只允許某些振動頻率通過它傳播——物理學(xué)家將這種特性稱為系統(tǒng)的狀態(tài)密度.

其他研究人員有嘗試學(xué)習(xí)這些振動態(tài)的分布如何在接近干擾點的顆粒材料中演變，其中粒子在被卡住之前擠在一起。

這個問題適合于隨機矩陣?yán)碚?/a>，可用于描述具有許多隨機變量的物理系統(tǒng)。但是，如果不將計算與珠子本身的數(shù)值數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，早期的研究就無法區(qū)分隨機矩陣?yán)碚摰牟煌帮L(fēng)格”，這些理論可以解釋顆粒材料中的振動。

在這些研究人員的不足之處，納拉揚和馬圖爾取得了成功：他們對數(shù)值模擬和理論預(yù)測的比較表明統(tǒng)計概率的特定分布，稱為Wishart-Laguerre樂團(tuán)“正確地再現(xiàn)了卡住顆粒物質(zhì)的普遍統(tǒng)計特性?！?/p>

關(guān)鍵的觀察，他們說，認(rèn)識到當(dāng)珠子相互碰撞時，它們會像彈簧一樣壓縮和反沖，因此兩個珠子的輕微接觸會產(chǎn)生相當(dāng)大的力。

更重要的是，兩人還開發(fā)了一個模型，該模型設(shè)法描述了當(dāng)顆粒材料不移動時，珠子靠近干擾點和遠(yuǎn)離干擾點的特性。

“相同的模型能夠再現(xiàn)顆粒物質(zhì)的靜態(tài)和振動特性，這表明它可能更廣泛地適用于提供對顆粒物質(zhì)物理學(xué)的統(tǒng)一理解，”Narayan和Mathur說結(jié)束.

該研究已發(fā)表在歐洲物理雜志 E.

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