終身教授在本科階段通常是班上的佼佼者嗎？

我剛剛閱讀了 Andrew Greggs 的回答，不知何故，它讓我想起了一個(gè)事件，該事件說明有時(shí)不是“最好的”也有優(yōu)勢(shì)。1981 年，我應(yīng)邀在加拿大數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)年會(huì)上致開幕詞。邀請(qǐng)是具體的——我應(yīng)該解釋非絕對(duì)整合的重要性，我只是一個(gè)點(diǎn)點(diǎn)頭的熟人。為什么是我？來自世界各地的各種專家將在會(huì)議后期參加該主題的特別會(huì)議。為什么沒有邀請(qǐng)他們中的一個(gè)而不是我？ 導(dǎo)演向我保證，觀眾將是普通的數(shù)學(xué)觀眾，其中大多數(shù)是對(duì)該學(xué)科知之甚少的教授，我不必太技術(shù)化。

所以，我花了一些時(shí)間補(bǔ)充我對(duì)這個(gè)主題的了解并發(fā)表了我的演講。

講座結(jié)束后，我問主任為什么我是那個(gè)被要求做那場(chǎng)講座的人。

他回答說：“正如我所說，它的目的是為普通觀眾舉辦一場(chǎng)講座。任何一個(gè)學(xué)科專家進(jìn)行這樣的演講，都無法抗拒對(duì)自己的作品進(jìn)行演講的誘惑，從而失去大部分觀眾。并且必須使事情足夠簡(jiǎn)單，以便在其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域工作的人能夠理解”。

他是對(duì)的。我告訴他們我所知道的關(guān)于非絕對(duì)積分的一切。而且我不能讓他們下雪——觀眾中沒有一個(gè)人會(huì)問學(xué)生在聽不懂講座時(shí)經(jīng)常問的問題——“我必須在期末考試時(shí)知道這些東西嗎？”

事后思考：我認(rèn)為并非所有專家都必須抵制誘惑，在面向普通觀眾的講座中強(qiáng)調(diào)自己的工作。我可以想到一個(gè)當(dāng)時(shí)是該學(xué)科專家的人，現(xiàn)在仍然是，并且會(huì)比我講得更好。許多年后，我從他那里學(xué)到了一個(gè)不正確但自然而聰明的論證來“證明”每個(gè)導(dǎo)數(shù)都可以被黎曼積分積分。論證中的缺陷可能會(huì)在講座中被聽眾忽略，但在解釋時(shí)就會(huì)變得清晰.然后“明顯”的簡(jiǎn)單修復(fù)將證明轉(zhuǎn)換為正確的證明并將黎曼積分轉(zhuǎn)換為廣義黎曼積分。 錯(cuò)誤證明和更正可以在第 1.21 節(jié)中找到

http://classicalrealanalysis.info/documents/BBT-AllChapters-Landscape.pdf

我聽說布賴恩以一種方式給出了這個(gè)論點(diǎn)，導(dǎo)致大多數(shù)觀眾在提出錯(cuò)誤論點(diǎn)時(shí)相信它，但看到錯(cuò)誤，它是如何修復(fù)的，并了解廣義黎曼積分。

在我發(fā)布我的答案后，我想到了許多類似的例子。

我妻子的博士導(dǎo)師最近加入了加州大學(xué)洛杉磯分校。他是芬蘭人，但在瑞士獲得了學(xué)位。所以他會(huì)說德語，但詞匯量有限，并以朱迪能讀懂的方式寫他的論文。閱讀他的論文比閱讀她作為博士要求的一部分必須翻譯的段落要順暢得多。那里的數(shù)學(xué)很簡(jiǎn)單，但大多數(shù)句子都是復(fù)合句，涉及很多單詞，而且似乎都以幾個(gè)動(dòng)詞結(jié)尾。他的德語能力很強(qiáng)，但不是專家，這是一個(gè)優(yōu)勢(shì)，因?yàn)樗梢暂p松閱讀。

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