幾十年前的物理學(xué)之謎——費(fèi)曼的灑水器問(wèn)題終于解決了
幾代人以來(lái),夏天的炎熱讓孩子們?cè)诶鲜降?S 形花園灑水器噴出的螺旋狀水流中奔跑。
但是,如果灑水頭被淹沒(méi)并吸入水中會(huì)發(fā)生什么?如果水流被反轉(zhuǎn),由涌入的水力驅(qū)動(dòng),它會(huì)像普通噴頭一樣旋轉(zhuǎn),還是在吸力將旋轉(zhuǎn)向前拉動(dòng)時(shí)以相反的方向旋轉(zhuǎn)?它會(huì)奇怪地靜止不動(dòng)嗎?
這就是幾十年前的問(wèn)題20世紀(jì)中葉著名的物理學(xué)家理查德·費(fèi)曼(Richard Feynman)提出了這個(gè)問(wèn)題,后來(lái)被稱(chēng)為費(fèi)曼的灑水器問(wèn)題.
現(xiàn)在,一群數(shù)學(xué)家認(rèn)為他們終于通過(guò)一系列由數(shù)學(xué)建模支持的實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)解決了這個(gè)問(wèn)題。
他們當(dāng)然不是第一個(gè)嘗試的人,但他們的預(yù)測(cè)得到了實(shí)驗(yàn)結(jié)果的驗(yàn)證。
1940年代初,費(fèi)曼是普林斯頓大學(xué)的一名研究生,他建立了一個(gè)臨時(shí)實(shí)驗(yàn)據(jù)他的同事說(shuō),這表明灑水器在幾次微小的搖晃后保持靜止。恩斯特·馬赫(Ernst Mach)在1883年首次提到這個(gè)問(wèn)題時(shí)也提出了類(lèi)似的想法。
此后的實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生了相互矛盾的結(jié)果:一些實(shí)驗(yàn)顯示了噴頭反向旋轉(zhuǎn);其他人觀察到了它不規(guī)則地改變方向或者只移動(dòng)一小會(huì)兒。
紐約大學(xué)物理學(xué)博士生Kaizhe Wang及其同事將這些差異歸結(jié)為過(guò)去實(shí)驗(yàn)設(shè)置的幾何形狀以及旋轉(zhuǎn)軸和內(nèi)部軸承之間的摩擦,這可能會(huì)抵消其他力。
因此,他們制造了一種新的超低摩擦旋轉(zhuǎn)軸承,使他們定制的反向噴水器能夠自由旋轉(zhuǎn)。灑水器有兩個(gè)由彎曲管制成的臂,圓柱形管的頂部有一個(gè)虹吸管,當(dāng)設(shè)備浸入充滿水的水箱中時(shí),用于吸水。
該設(shè)備還被設(shè)計(jì)成可以無(wú)限期運(yùn)行,泵從水庫(kù)中抽水,虹吸的水流入水庫(kù)。這使得研究人員能夠進(jìn)行幾個(gè)小時(shí)的實(shí)驗(yàn),比以前的實(shí)驗(yàn)更長(zhǎng)。
該團(tuán)隊(duì)還使用彩色染料、激光散射微粒和高速相機(jī)來(lái)可視化和記錄噴頭和水流的旋轉(zhuǎn),以便他們可以將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與建模輸出進(jìn)行比較。
“我們發(fā)現(xiàn),反向噴頭在吸水時(shí)會(huì)以'反向'或相反的方向旋轉(zhuǎn),就像噴水時(shí)一樣,原因微妙而令人驚訝,”解釋Leif Ristroph,紐約大學(xué)數(shù)學(xué)家,該研究的資深作者。
將普通噴頭想象成火箭的旋轉(zhuǎn)版本:噴頭的推力與排出的水射流方向相反。
Wang及其同事發(fā)現(xiàn),在他們的反向噴水器中,進(jìn)入的水射流在噴頭的內(nèi)腔中相互撞擊,但并不完全迎面相遇,這會(huì)產(chǎn)生扭矩來(lái)旋轉(zhuǎn)輪轂。
灑水器輪轂的運(yùn)動(dòng)并不穩(wěn)定,但它確實(shí)向相反的方向旋轉(zhuǎn),盡管比流出灑水器慢 50 倍。(在下面的視頻中,設(shè)備被阻止旋轉(zhuǎn),以改善流動(dòng)的可視化。
“實(shí)驗(yàn)和模型結(jié)果之間的一致性非常顯著,”麥吉爾大學(xué)機(jī)械工程師邁克爾·帕伊杜西斯(Michael Pa?doussis)告訴菲利普·鮑爾物理雜志.
其他物理學(xué)家同意這些實(shí)驗(yàn)有助于確定這個(gè)流體問(wèn)題的機(jī)制,這可能有一些實(shí)際應(yīng)用。
里斯特羅夫說(shuō)這些發(fā)現(xiàn)可以應(yīng)用于工程技術(shù),通過(guò)產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)或力從流動(dòng)的空氣或水中收集能量。
“我們現(xiàn)在對(duì)流體流過(guò)結(jié)構(gòu)可以引起運(yùn)動(dòng)的情況有了更好的理解,”增加布倫南·斯普林克爾(Brennan Sprinkle)是科羅拉多礦業(yè)學(xué)院的數(shù)學(xué)家,也是該論文的合著者之一。
該研究已發(fā)表在物理評(píng)論快報(bào).
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