物理學家和數(shù)學家在哪些方面發(fā)生沖突，他們在科學發(fā)現(xiàn)方面的共識又在哪里？

至于科學發(fā)現(xiàn)，那是物理學家的權(quán)限——數(shù)學家做數(shù)學發(fā)現(xiàn)。因此，在大多數(shù)情況下，沒有任何真正的沖突。

也就是說，邊緣存在一些緊張。我曾經(jīng)與之交談過的一位著名的數(shù)學物理學家抱怨說，作為數(shù)學家，與物理學家分享想法有潛在的危險：從你作為數(shù)學家的角度來看，你可能有一個洞察力，它仍然代表著幾個月又幾個月的工作才能達到它的地步可在數(shù)學文獻中發(fā)表。然而，對于物理學家來說，那時它可能已經(jīng)可以在物理文學，它不太關(guān)心嚴格的數(shù)學證明。因此，你冒著被挖出的風險，因為如果物理學家首先發(fā)表論文，而你在其背后提出了很好的、嚴謹?shù)睦碚?，那么?shù)學物理學界很可能會將其視為事后的想法。

我不知道這個特定的數(shù)學物理學家看到了多少這樣的例子——我有理由對他的任何聲明持懷疑態(tài)度。但它是確實，物理文獻中有很多結(jié)果的例子被視為已經(jīng)完全解決，但在數(shù)學文獻中仍然是懸而未決的問題。這里有幾個例子。

1. 在量子場論中，有費曼路徑積分的概念。物理學家認為這是眾所周知的和明確定義的。然而，關(guān)于路徑積分應(yīng)該如何定義以及它的屬性究竟是什么，這仍然是一個懸而未決的問題。[1]
2. 在廣義相對論中，有無毛定理[2]，它指出黑洞的完全特征在于它們的位置、線性和角動量、質(zhì)量能量和電荷。然而，無毛定理實際上根本不是定理——數(shù)學家將其稱為無毛定理推測.有一些非常特殊的情況是證明，但沒有一般證明。（事實上??，有許多已知的反例——所有這些都對應(yīng)于被認為是“非物理”的安排，因為它們假設(shè)時空流形太高維，或者存在從未觀察到的標量場，或其他某種違反性質(zhì)的“nice-ness”。但對于數(shù)學家來說，這仍然是相當麻煩的。）

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