這個(gè)隱藏在數(shù)獨(dú)中的秘密模式會讓你大吃一驚

在某種程度上，數(shù)獨(dú)是一種簡單而有趣的方式，可以打發(fā)時(shí)間并保持大腦運(yùn)轉(zhuǎn)——但深入挖掘，一些非常聰明的數(shù)學(xué)模式就會顯現(xiàn)出來。最近讓我們大吃一驚的是什么？Phistomefel 戒指。

Phistomefel 環(huán)（或 Phistomefel 定理）在視頻中精美地說明了Numberphile您將在下面找到嵌入的內(nèi)容。

它以德國數(shù)獨(dú)構(gòu)造器命名，不僅是一種超級智能的數(shù)字模式，還可以幫助您在未來更快地解決這些難題。

如果您是數(shù)獨(dú)新手 - 每個(gè)游戲板由九個(gè)相等的方塊組成，每個(gè)方塊以 3 x 3 的排列方式分成九個(gè)較小的方塊。棋盤上的每一行和每一列，以及每個(gè) 3 x 3 的方格，都必須用數(shù)字 1 到 9 填寫，每個(gè)數(shù)字只能使用一次。

這里還有更多模式：例如，每一行、每一列和 3 x 3 的正方形都包含加起來為 45 的數(shù)字。然而，Phistomefel 發(fā)現(xiàn)了一個(gè)更深層次的模式，這要令人印象深刻得多。

根據(jù) Phistomefel Ring 原理，圍繞中央 3 x 3 方格的 16 個(gè)方格將始終包含與拼圖板角落的四個(gè) 2 x 2 方格中的數(shù)字相同的數(shù)字 - 在每個(gè)數(shù)獨(dú)謎題中。您可以在下圖中更好地了解這一點(diǎn)：

盡管我們不知道它們的順序，但我們確實(shí)知道綠色方塊中的所有數(shù)字與紅色方塊中的所有數(shù)字完全匹配?？赡苄枰恍r(shí)間才能理解，但它的對稱性很美。

Phistomefel Ring 之所以有效，是因?yàn)橛幸环N叫做集合等價(jià)理論.

想象一下數(shù)獨(dú)棋盤的綠色中心列和紅色的中間行，在中間重疊 - 最中心的藍(lán)色方格。我們知道 row 和 column都包含數(shù)字 1 到 9，無論順序如何。

現(xiàn)在，去掉重疊所在的中間藍(lán)色方塊 - 切掉行和列的中間。我們不知道那個(gè)數(shù)字是什么，但我們確實(shí)知道同一個(gè)數(shù)字已經(jīng)從行和列中刪除了，因此剩余的數(shù)字也將匹配。

Phistomefel Ring 就是這個(gè)想法，有八組 1-9 數(shù)字，而不僅僅是兩組。涉及的數(shù)字更多，但想法是相同的：不重疊的方格必須包含相同的數(shù)字。您可以看到下面的八組，用兩個(gè)單獨(dú)的網(wǎng)格著色：

紅色的集合是兩行顏色鮮艷的行，以及數(shù)獨(dú)網(wǎng)格中左和右中兩個(gè) 3×3 的大方塊。綠色的集合位于網(wǎng)格每側(cè)的兩列中。

在下一個(gè)圖像中，這些集顯示在同一網(wǎng)格上，重疊的方塊顏色為深綠色：

去掉這些重疊，剩下的綠色和紅色塊必須有相同的數(shù)字。

現(xiàn)在我們要看看我們還能找到多少個(gè)數(shù)獨(dú)模式......

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